Question

區間[0，m]在映射f：x→2x＋m所得的像集區間為[a，b]，若區間[a，b]的長度比區間[0，m]的長度大5，則m等于

[　　]

A．5

B．10

C．2.5

D．1

Answer 1

答案：A
解析：

函數f(x)＝2x＋m在區間[0，m]上的值域是[m，3m]，則有[m，3m]＝[a，b]，則a＝m，b＝3m，又區間[a，b]的長度比區間[0，m]的長度大5，則有b－a＝(m－0)＋5，即b－a＝m＋5，所以3m－m＝m＋5，解得m＝5．故選A．