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在等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，且4a2，2a3，a4成等差數(shù)列，則a2+a3+a4=
14
14
．
分析：設等比數(shù)列{an}的公比為q，由已知可得關于q的方程即可解得q的值，進而可求的答案．
解答：解：設等比數(shù)列{an}的公比為q（q≠0），則a2=q，a3=q2，a4=q3，
由4a2，2a3，a4成等差數(shù)列可得，4q2=4q+q3=0，解得q=2
所以a2+a3+a4=2+22+23=14
故答案為：14
點評：本題為等比數(shù)列與等差數(shù)列的基本運算，熟記公式是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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