科目：高中數學 來源： 題型：
（08年泉州一中適應性練習文）（12分）已知橢圓C：
＋
＝1（a＞b＞0）的離心率為
，過右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點，N為弦AB的中點。
（1）求直線ON（O為坐標原點）的斜率KON ；
（2）對于橢圓C上任意一點M ，試證：總存在角
（∈R）使等式：
＝cos
＋sin
成立。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年泉州一中適應性練習文）（14分）
已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線
的距離小1。
（1）求曲線C的方程；
（2）過點
①當
的方程；
②當△AOB的面積為
時（O為坐標原點），求
的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年泉州一中適應性練習文）（12分）
如圖， PA⊥平面ABCD，ABCD為正方形， PA=AD=2，E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點.
（1）求證：PB∥面EFG；
（2）求異面直線EG與BD所成的角；
（3）求點A到平面EFG的距離。
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科目：高中數學 來源： 題型：
(08年泉州一中適應性練習理)（14分）
數列
中，
，
(
為常數，
) ，且
（1）求
的值；
（2）① 證明：
；
② 猜測數列是否有極限？如果有，寫出極限的值（不必證明）；
（3）比較
與
的大小，并加以證明.
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－
=1的漸近線與方程為
的圓相切，則此雙曲線的離心率為 ．
中，角
所對的邊分別是
且
,求