Question

已知全集U=R，集合A={x|x²-3x＞0}，B={x|x＞1}，則（?_UA）∩B等于（　　）

A．{x|x＞3或x＜0}

B．{x|1＜x＜3}

C．{x|1＜x≤3}

D．{x|1≤x≤3}

Answer 1

分析：由一元二次不等式的解法可得集合A，進而可得?_UA，再根據集合交集的意義，求（?_UA）∩B，即可得答案．

解答：解：根據題意，集合A為不等式x²-3x＞0的解集，
則A={x|x²-3x＞0}={x|x＜0或x＞3}，
又由U=R，則?_UA={x|0≤x≤3}，
則（?_UA）∩B={x|1＜x≤3}，
故選C．

點評：本題考查集合的混合運算，對于本類問題可以借助數軸分析，同時注意是“＜、＞”還是“≤、≥”的問題．