Question

一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．

(Ⅰ)從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；

(Ⅱ)從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球恰好顏色不同的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)記“摸出兩個球，兩球恰好顏色不同”為A，摸出兩個球共有方法＝10種， 　　其中，兩球一白一黑有·＝6種． 　　∴P(A)＝＝． 　　(Ⅱ)法一：記摸出一球，放回后再摸出一個球“兩球恰好顏色不同”為B，摸出一球得白球的概率為＝0.4，摸出一球得黑球的概率為＝0.6， 　　“有放回摸兩次，顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”， 　　∴P(B)＝0.4×0.6＋0.6×0.4＝0.48． 　　法二：有放回地摸兩次，互相獨立． 　　摸一次得白球的概率為p＝， 　　P(B)＝ 　　∴“有放回摸兩次，顏色不同”的概率為P2(1)＝·p·(1－p)＝0.48．