Question

備選例題：已知集合和集合各有12個元素，含有4個元素，試求同時滿足下面兩個條件的集合的個數：

(Ⅰ)，且中含有3個元素；

(Ⅱ)（表示空集）

Answer 1

(1)  (2)

解析:

因為、各有12個元素，含有4個元素，

因此，的元素個數是

故滿足條件(Ⅰ)的集合的個數是

上面集合中，還滿足的集合的個數是

因此，所求集合的個數是

[解法二]由題目條件可知，屬于而不屬于的元素個數是

因此，在中只含有中1個元素的所要求的集合的個數為

含有中2個元素的所要求的集合的個數為

含有中3個元素的所要求的集合的個數為

所以，所求集合的個數是