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已知f(x)=
x+1,x≤1
3-x,x>1
,則f[f(2)]=
2
2
分析:由x≤1時,f(x)=x+1;x>1時,f(x)=3-x,x=0時,對于所求的式子f[f(2)],由里及外逐步求出所求的值.
解答:解:∵f(x)=
x+1,x≤1
3-x,x>1

∴f(2)=f(3-2)=f(1)
=1+1
=2
故答案為:2.
點評:本題考查了函數迭代,明確題中函數的迭代式以及運算法則是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=
x+1,x∈[-1,0)
x2+1,x∈[0,1]
,則下列函數的圖象錯誤的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=x2-kx3.(k≥0)
(Ⅰ)求g(x)的解析式;
(Ⅱ)討論函數f(x)在區間(-∞,0)上的單調性;
(Ⅲ)若數學公式,設g(x)是函數f(x)在區間[0,+∞)上的導函數,問是否存在實數a,滿足a>1并且使g(x)在區間數學公式上的值域為數學公式,若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2011年高三數學第一輪基礎知識訓練(20)(解析版) 題型:解答題

已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=x2-kx3.(k≥0)
(Ⅰ)求g(x)的解析式;
(Ⅱ)討論函數f(x)在區間(-∞,0)上的單調性;
(Ⅲ)若,設g(x)是函數f(x)在區間[0,+∞)上的導函數,問是否存在實數a,滿足a>1并且使g(x)在區間上的值域為,若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:模擬題 題型:解答題

已知f(x)=(x∈R)在區間[-1,1]上是增函數,
(Ⅰ)求實數a的值組成的集合A;
(Ⅱ)設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2,試問:是否存在實數m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:福建省高考真題 題型:解答題

已知f(x)=(x∈R)在區間[-1,1]上是增函數,
(Ⅰ)求實數a的值組成的集合A;
(Ⅱ)設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2,試問:是否存在實數m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由。

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