Question

△ABC內接于以O為圓心的圓，且∠AOB=60°．則∠C=

 

．

Answer 1

分析：在圓內接三角形中分兩種情況討論，①∠C為銳角，②∠C為鈍角，由圓周角定理和圓內接四邊形的性質，分析可得答案．

解答：解：△ABC內接于以O為圓心的圓，
分兩種情況討論，
①∠C為銳角，∠C=

1

2

∠AOB=30°，
②∠C為鈍角，∠C=180°-

1

2

∠AOB=150°
故答案為30°或150°．

點評：本題考查圓周角定理，是一個基礎題，這種題目高中一般不會出現，是一個比較典型的初中考試題目，是一個送分題目．