日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
精英家教網如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=4，E是△BCD內部任意一點，AE與BD交于點F，則
AF
•
BF
的最小值是
 
．
分析：根據已知條件，設
AF
=t
AB
+（1-t）
AD
，0＜t＜1，則
BF
=
AF
-
AB
=（1-t）（
AD
-
AB
），由此利用配方法能求出
AF
•
BF
的最小值．
解答：解：∵在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=4，
∴
AB
•
AD
=|
AB
|×|
AD
|×cos60°=4×4×
1
2
=8，
|
AB
|2 =|
AD
|2=16，
設
AF
=t
AB
+（1-t）
AD
，0＜t＜1，
則
BF
=
AF
-
AB
=（1-t）（
AD
-
AB
），
∴
AF
•
BF
=（1-t）[t
AB
+（1-t）
AD
]（
AD
-
AB
）
=（1-t）[（1-t）
AD
2-t
AB
2+（2t-1）
AB
•
AD
]
=（1-t）[16（1-2t）+8（2t-1）]
=16（1-t）（
1
2
-t）
=16（t-
3
4
）2-1≥-1，
∴
AF
•
BF
的最小值是-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查向量數量積的最小值的求法，是中檔題，解題時要注意數形結合思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，E、F分別是AB與PD的中點．
（Ⅰ）求證：PC⊥BD；
（Ⅱ）求證：AF∥平面PEC；
（Ⅲ）求二面角P-EC-D的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，MA⊥平面ABCD，且四邊形ADNM是平行四邊形．
（1）求證：AC⊥BN；
（2）當點E在AB的什么位置時，使得AN∥平面MEC，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中點，MA⊥平面ABCD，且在矩形ADNM中，AD=2，AM=
3
7
7
．
（1）求證：AC⊥BN；
（2）求證：AN∥平面MEC；
（3）求二面角M-EC-D的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點，且DE⊥AB．
（1）求∠ABD的度數；
（2）若菱形的邊長為2，求菱形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點N為CD中點，PA⊥平面ABCD．
（I）求證：CD⊥平面PAN；
（II）若點M為PC中點，AB=1，PA=
3
，求直線AM與平面PCD所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板： 五月婷婷在线视频观看 | 狠操av| 成人片在线播放 | av在线三级| 国产精品资源在线 | 日韩成人一级片 | 久久精品视频网 | 国产精品婷婷久久久久 | 日韩中文一区二区三区 | 国产精品美女久久久久久免费 | 国产精品中文字幕在线播放 | 国产精品一区二区三区免费 | 成人免费在线网址 | 波多野结衣电影一区 | 亚洲欧洲日本国产 | 精品一区在线 | 一本一道久久久a久久久精品91 | 亚洲精品一区二区三区 | 国内外成人在线视频 | 亚洲乱码一区二区三区在线观看 | 视频一区在线播放 | 国产精品久久久久久吹潮 | 日韩精品在线观看一区 | 国变精品美女久久久久av爽 | 91精品一区二区三区久久久久久 | 国产精品成人在线观看 | 国产一区不卡 | 欧美午夜视频在线观看 | 国产精品久久久久无码av | 欧美日韩国产一区二区三区不卡 | 久久精品一区二区 | 国产精品自产av一区二区三区 | 黄色片毛片 | 久久99国产精品 | 久久久成人av | 综合网激情五月 | 中文字幕一区二区三区四区 | 久久精品国产清自在天天线 | 久精品在线 | 北条麻妃国产九九九精品小说 | www.99久|