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（2012•四川）函數f(x)=
x2-9
x-3
，x＜3
ln(x-2)，x≥3
在x=3處的極限是（　　）
分析：對每一段分別求出其極限值，通過結論即可得到答案．
解答：解：∵
x2-9
x-3
=x+3；
∴
lim
x→3 -
f（x）=
lim
x→3 -
（
x2-9
x-3
）=6；
而
lim
x→3 +
f（x）=
lim
x→3 +
[ln（x-2）]=0．
即左右都有極限，但極限值不相等．
故函數f(x)=
x2-9
x-3
，x＜3
ln(x-2)，x≥3
在x=3處的極限不存在．
故選：A．
點評：本題主要考察函數的極限及其運算．分段函數在分界點處極限存在的條件是：兩段的極限都存在，且相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤2012π，則函數f（x）的各極大值之和為（　　）
A、
eπ(1-e2012π)
1-e2π
B、
eπ(1-e1006π)
1-eπ
C、
eπ(1-e1006π)
1-e2π
D、
eπ(1-e2012π)
1-eπ

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•四川）函數f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函數f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x0）=
8
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0+1）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•四川）函數f(x)=
1
1-2x
的定義域是
（-∞，
1
2
）
（-∞，
1
2
）
．（用區間表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海）函數f(x)=
.
sinx2
-1cosx
.
的最小正周期是
π
π
．

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同步練習冊答案
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