Question

設方程x²-px-q=0的解集為A，方程x²+qx-p=0的解集為B，若A∩B={1}，則p=______，q=______．

Answer 1

∵A∩B={1}，
∴一元二次方程方程x²-px-q=0，方程x²+qx-p=0的都有一個根是1，
根據一元二次方程根的定義，得

1-p-q=0  1+q-p=0

∴解得p=1，q=0
故答案為：1，0．