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6．方程2x=$\sqrt{2}$的解=$\frac{1}{2}$．

分析 利用有理數指數冪的性質、運算法則直接求解．

解答 解：∵2x=$\sqrt{2}$=${2}^{\frac{1}{2}}$，
∴x=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查指數方程的解法，是基礎題，解題時要認真審題，注意有理數指數冪的性質、運算法則的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料．瓶子的制造成本是0.8πr2分，其中r是瓶子的半徑，單位是cm．已知每出售1ml的飲料，制造商可獲利0.2分，且制造商能制做的瓶子的最大半徑為6cm．
問題：瓶子半徑多大時，能使每瓶飲料的利潤最大？瓶子半徑多大時，每瓶飲料的利潤最小？$（{V_球}=\frac{4}{3}π{r^3}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．給出下列三個命題：
①函數y=tanx在第一象限是增函數
②奇函數的圖象一定過原點
③函數y=sin2x+cos2x的最小正周期為π
④函數y=x+$\frac{2}{x}$的最小值為2$\sqrt{2}$
其中 假命題的序號是①②④．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知F1、F2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，A是橢圓上一動點，滿足：
①∠F1AF2的最大值為60°
 ②若圓C與F1A的延長線、F1F2的延長線以及線段AF2相切，則M（2，0）為其中一個切點，則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．甲、乙 兩人獨立地破譯一個密碼，他們能譯出密碼的概率分別為$\frac{1}{3}和\frac{1}{4}$，求：
（Ⅰ） 兩個人都能譯出密碼的概率；
（Ⅱ） 恰有一個人譯出密碼的概率；
（Ⅲ） 至多有一個人譯出密碼的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）滿足f（x-1）=x2，則f（x）的解析式為（　　）
A．f（x）=（x+1）2B．f（x）=（x-1）2C．f（x）=x2+1D．f（x）=x2-1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．在${（{\frac{{\sqrt{x}}}{2}-\frac{2}{{\sqrt{x}}}}）^n}$的展開式中二項式系數的和為64，則展開式中x2項的系數為$-\frac{3}{8}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．過y2=4x的焦點作直線交拋物線于A，B兩點，若O為坐標原點，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=（　　）
A．-1B．-2C．-3D．不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知冪函數$f（x）={x^{{m^2}-2m-3}}（m∈Z）$為偶函數，且在區間（0，+∞）上減函數，則m的值為（　　）
A．-1＜m＜3B．1C．1或2D．0或1或2

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