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(本小題12分)已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3, 且過定點A(-3,4). 求直線l的方程.

 

【答案】

2x+3y-6=0或8x+3y+12=0.

【解析】

試題分析：先分析已知中給出一個點，然后設斜率為k，那么點斜式得到直線的方程，結合面積公式得到結論。

解: 設直線l的方程是y=k(x+3)+4,它在x軸、y軸上的截距分別是 

由已知,得|(3k|=6,  解得.

所以直線l的方程為2x+3y-6=0或8x+3y+12=0.

考點：本題主要考查了直線方程的求解的運用。

點評：解決該試題的關鍵是能利用已知條件，設點斜式方程，然后結合在兩個坐標軸上的截距得到三角形的面積，進而得到k的值。

 

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（本小題12分）已知，，直線與函數、的k*s#5^u圖象都相切，且與函數的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點的k*s#5^u橫坐標為.

(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u導函數)，求函數的k*s#5^u最大值；

(Ⅲ)當時，求證：.

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（2）設等差數列中，，求數列的前項和.

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（1）若直線過且與圓C相切，求直線的方程.

（2）是否存在斜率為1直線，使直線被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經過原點O. 若存在，求

    出直線的方程；若不存在，說明理由.

 

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（1）       求這個函數的導數；

（2）       求這個函數的圖像在點處的切線方程。

 

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