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設向量
a
=(1，-3)，
b
=(-2，4)，若表示向量4
a
，3
b
-2
a
，
c
的有向線段首尾相接能構成三角形，則向量
c
為
（4，-6）
（4，-6）
．
分析：向量4
a
、3
b
-2
a
、
c
的有向線段首尾相接能構成三角形則一定有4
a
+（3
b
-2
a
）+
c
=0，將向量
a
，
b
代入即可求出向量
c
．
解答：解：4
a
=（4，-12），3
b
-2
a
=（-8，18），
設向量
c
=（x，y），
依題意，得4
a
+（3
b
-2
a
）+
c
=0，
所以4-8+x=0，-12+18+y=0，
解得x=4，y=-6，
故答案為：（4，-6）．
點評：本題主要考查向量的坐標運算．屬基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•溫州二模）設向量
a
=(1，
3
)，
b
=(cosθ，sinθ)，若
a
∥
b
，則tanθ=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年山東卷理）設向量a=(1,－3),b=(－2,4),c=(－1,－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c),d的有向線段首尾相連能構成四邊形，則向量d為（   ）

(A)(2,6)         (B)(－2,6)         (C)(2,－6)              (D)(－2,－6)

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科目：高中數學 來源： 題型：

（4）設向量a=(1，-3)，b=(-2，4)，若表示向量4a、3b-2a、c的有向線段首尾相接能構成三角形，則向量c為

(A)（1，-1）     (B)（-1， 1）           

(C)（-4，6）     (D)（4，-6）

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科目：高中數學 來源： 題型：

5.設向量a=(1，-3)，b=(-2，4)，c=(-1，-2)．若表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向線段首尾相接能構成四邊形，則向量d為

   (A)(2，6)                           (B)(-2，6)

   (C)(2，-6)                          (D)(-2，-6)

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