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已知
e
是單位向量，且滿足|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，則向量
a
在
e
方向上的投影是（　　）
分析：根據向量投影的概念，
a
在
e
方向上的投影為
a
•
e
|
e
|
．將|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|兩邊平方并整理化簡得
a
•
e
=
1
2
，問題獲解．
解答：解：將|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|兩邊平方，得出
a
2+2
a
•
e
+ 
e
2=
a
2-4
a
•
e
+4
e
2
化簡整理得出，
a
•
e
=
1
2

根據向量投影的概念
向量
a
在
e
方向上的投影是
a
•
e
|
e
|
=
1
2

故選C．
點評：向量的投影是有嚴格定義的概念：向量
a
在
b
方向上的投影的表達式為|
a
|cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
b
|
．是計算的根據．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網（理）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，點E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點．
（1）求異面直線EG與BD所成角的大小；
（2）在線段CD上是否存在一點Q，使得點A到平面EFQ的距離恰為
4
5
？若存在，求出線段CQ的長；若不存在，請說明理由．
（文）已知坐標平面內的一組基向量為
e
1=(1，sinx)，
e
2=(0，cosx)，其中x∈[0，
π
2
)，且向量
a
=
1
2
e
1+
3
2
e
2．
（1）當
e
1和
e
2都為單位向量時，求|
a
|；
（2）若向量
a
和向量
b
=(1，2)共線，求向量
e
1和
e
2的夾角．

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科目：高中數學 來源：新疆烏魯木齊八中2010-2011學年高二第一次月考數學試題(平行班) 題型：013

已知向量與是夾角為60°的兩個單位向量，且＝2＋，＝－e＋2，求與的夾角為

[　　]
A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
e
是單位向量，且滿足|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，則向量
a
在
e
方向上的投影是（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知e是單位向量，求滿足a∥e且a·e =－18的向量a=_______.

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同步練習冊答案
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