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過橢圓的左頂點A的斜率為的直線交橢圓C于另一個點B,且點B在
的射影恰好為右焦點F,若則橢圓離心率的取值范圍是( )

A. B. C. D.

C

解析試題分析:結(jié)合已知作圖

則可知:|AF2|=a+c,|BF2|=,∴k=tan∠BAF2=
故可知,化簡得到,故答案為C
考點:本題主要考查了橢圓與直線的位置關(guān)系及橢圓的幾何性質(zhì)和直線的斜率與傾斜角,難度不大,但需要靈活運用和轉(zhuǎn)化知識.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是先作出圖形,則易知|AF2|=a+c,|BF2|= ,再由∠BAF2是直線的傾斜角,易得k=tan∠BAF2,通過K的范圍得到結(jié)論。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

是橢圓的離心率,且,則實數(shù)的取值范圍是( )

A. (0,3) B. (3,)  
C. (0,3)( ,+D. (0,2) 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

動點到點及點的距離之差為2,則點的軌跡是

A.雙曲線 B.雙曲線的一支 C.兩條射線 D.一條射線

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

橢圓的兩個焦點是F1(-1, 0), F2(1, 0),P為橢圓上一點,且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項,則該橢圓方程是(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設F1和F2為雙曲線的兩個焦點,點P在雙曲線上,且滿足∠F1PF2=900,則⊿F1PF2的面積是  (    )

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點,點是原點,若,則的面積為

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

雙曲線的漸近線方程是(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

橢圓上一點到焦點的距離為2,的中點,則等于(  )

A.2 B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知點在拋物線上,則點到直線的距離和到直線 的距離之和的最小值為(  )

A. B. C. D.

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同步練習冊答案
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