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已知函數的定義域為,且同時滿足下列條件:
(1)是奇函數;
(2)在定義域上單調遞減;
(3)的取值范圍。
本題以抽象函數為例,在已知函數的單調性和奇偶性的前提下,解關于x的不等式,著重考查了函數的定義域和函數的簡單性質等知識點,屬于基礎題.根據函數f(x)的定義域為(-7,7),原不等式的自變量應該在這個范圍內,由此得-1<a<6.又因為f(x)是奇函數,且在定義域上單調遞減,所以原不等式轉化為1-a>1-a2,解之得a>4,結合前面求出的大前提,取交集可得實數a的取值范圍.
解:,則,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(I)判斷的奇偶性;
(Ⅱ)設函數在區間上的最小值為,求的表達式;
(Ⅲ)若,證明:方程有兩個不同的正數解.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中
(1) 判斷的奇偶性;
(2) 判斷上的單調性,并加以證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數 
(1)判斷函數的奇偶性和單調性;
(2)當時,有,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

的定義域為,對于任意正實數恒有,且當時,
(1)求的值;    
(2)求證:上是增函數;
(3)解關于的不等式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在區間[1,2]上都是減函數,則的取值范圍是( )
A.(0,1)B.(0,1
C.(-1,0)∪(0,1)D.(-1,0) ∪(0,1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,既是偶函數,又是區間上的增函數的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數y=loga(x2+2x-3),當x=2時,y>0,則此函數單調遞減區間是(    )
A.(-∞,-1)B.(-1,+∞)C.(-∞,-3)D.(1,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則使為奇函數且在單調遞減的的值的個數是(  )
A.1B.2 C.3D.4

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同步練習冊答案
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