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若直線y=x+b與曲線x=有兩個公共點，則實數(shù)b的取值范圍為    ．
【答案】分析：確定曲線x=的幾何意義，利用圖形求出兩個極端位置b的值，即可求得實數(shù)b的范圍．
解答：解：曲線x=表示以（0，0）為圓心，2為半徑的圓在直線y=0右側的部分
如圖所示，
當直線y=x+b與圓x=相切時，b=-2；
當直線過點（0，2）時，b=-2，此時有兩個交點．
∴實數(shù)b的范圍是-2m≤-2
故答案為：（-2，-2]．
點評：本題考查數(shù)形結合的數(shù)學思想，考查直線與圓的位置關系，正確利用曲線的幾何意義是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為常數(shù)，若曲線段y=ax2+3x（x∈（0，4））存在與直線x+y-1=0垂直的切線，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：天驕之路中學系列　讀想用　高二數(shù)學(上) 題型：044

如圖所示，直線l1和l2相交于點M，且l1⊥l2，點N∈l1．以A、B為端點的曲線段C上的任意一點到l2的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|＝，|AN|＝3，且|BN|＝6，分別以l1及l2為x軸和y軸，建立如圖坐標系，求曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于y = x對稱．

    （1）求雙曲線C的方程；

    （2）若Q是雙曲線線C上的任一點，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；

    （3）設直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線l經(jīng)過M (–2，0)及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a為常數(shù)，若曲線段y=ax2+3x（x∈（0，4））存在與直線x+y-1=0垂直的切線，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-
1
2
，+∞]		B．（-∞，-
1
2
）		C．[-
1
4
，+∞]		D．（-∞，-
1
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省莆田二中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a為常數(shù)，若曲線段y=ax2+3x（x∈（0，4））存在與直線x+y-1=0垂直的切線，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．[-，+∞]
B．（-∞，-）
C．[-，+∞]
D．（-∞，-）

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