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已知Sk表示數列{an}的前k項和,且Sk+1+Sk=ak+1(k∈N),那么此數列是( )
A.遞增數列
B.遞減數列
C.常數列
D.擺動數列
【答案】分析:根據ak+1=Sk+1-Sk,代入題設條件,求得Sk=0,進而可推斷數列{an}只能是每項都是0,答案可得.
解答:解:Sk+1+Sk=ak+1=Sk+1-Sk
∴Sk=0,∴數列{an}只能是每項都是0,
故選C
點評:本題主要考查了數列的遞推式.遞推式在求數列的通項公式和前n項時經常被用到.
練習冊系列答案
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已知Sk表示數列{an}的前k項和,且Sk+1+Sk=ak+1(k∈N),那么此數列是( )
A.遞增數列
B.遞減數列
C.常數列
D.擺動數列

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