Question

已知一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則這個(gè)四面體的體積為

8

．

Answer 1

分析：由三視圖可知：原幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)分別為4，3，2的長(zhǎng)方體砍去四個(gè)角以后剩下的四面體．據(jù)此可計(jì)算出其體積．

解答：解：由三視圖可知：原幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)分別為4，3，2的長(zhǎng)方體砍去四個(gè)角以后剩下的四面體ABCD．

所以該幾何體的體積=4×3×2-4×

1

3

×

1

2

×4×2×3=8．
故答案為8．

點(diǎn)評(píng)：由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．