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（本題滿分12分）為了讓生了解環保知識，增強環保意識，某中舉行了一次“環保知識競賽”，共有900名生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分生的成績(得分均為整數，滿分為100分)進行統計. 請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

(1)若用系統抽樣的方法抽取50個樣本，現將所有生隨機地編號為
000，001，002，…，899，試寫出第二組第一位生的編號；
（2）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內)和補全頻率分布直方圖
（3）所抽取的這些數據的中位數可能在直方圖的哪一組?
（4）若成績在75.5~85.5分的生為二等獎，估計獲二等獎的生為多少人？

（1）018 3分 (2) 如上所示 6分（3）第4組。 9分
(4) 約為0.26´900=234（人） 12分

解析

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）為了了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調查，測得身高情況的統計圖如下：

（1）估計該校男生的人數；
（2）估計該校學生身高在170~185cm之間的概率；
（3）從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人，
求至少有1人身高在185~190cm之間的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在調查的名上網的學生中有名學生睡眠不好,名不上網的學生中有名學生睡眠不好,利用獨立性檢驗的方法來判斷是否能以的把握認為“上網和睡眠是否有關系”.
附：；
參考數據

，

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水平進行測試．現這兩名學生在相同條件下各射箭7次，命中的環數如下：

甲	10	8	6	9	7	6	10
乙	10	9	8	6	7	8	8

（1）計算甲、乙兩人射箭命中環數的平均數和方差；
（2）比較兩個人的成績，然后決定選擇哪名學生參加射箭比賽．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）為研究我校高二年級的男生身高，隨機抽取40名男生，實測身高數據（單位：厘米）如下：

171     173    163    169    166    167    168.5 160    170    165
175      169    167    156    165.5 168    170    184    168    174
165      170    174    161    177     175.5 173    164    175    171.5
176      159    172    181    175.5 165    163    173    170.5 171
（I）依據題目提示作出頻率分布表；
（Ⅱ）在（I）的條件下畫出頻率分布直方圖并且畫出其頻率分布折線圖；
（Ⅲ）試利用頻率分布的直方圖估計樣本的平均數。
【解】（I）最低身高156cm，最高身高184cm，確定組距為4，作頻率分布表如下：

身高（cm）	頻數累計	頻數	頻率（％）

（Ⅱ）頻率直方圖如下：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

有一個容量為100的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：

（1）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某中學研究性學習小組，為了考察高中學生的作文水平與愛看課外書的關系，在本校高三年級隨機調查了 50名學生.調査結果表明：在愛看課外書的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.
（Ⅰ）試根據以上數據完成以下2×2列聯表，并運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學生的作文水平與愛看課外書有關系？
高中學生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯表

	愛看課外書	不愛看課外書	總計
作文水平好
作文水平一般	[來源:學�？�。網Z。X。X。K]
總計

（Ⅱ）將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學生分別編號為1、2、3、4、5，某5名愛看課外書且作文水平一般的學生也

分別編號為1、2、3、4、5，從這兩組學生中各任選1人進行學習交流，求被選取的兩名學生的編號之和為3的倍數或4的倍數的概率.
參考公式：

，其中

.
參考數據：

[來源:學科網]	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了對某課題進行討論研究，用分層抽樣的方法從三所高校A，B，C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）

高校	相關人數	抽取人數
A	X	1
B	36	y
C	54	3

（1）求x，y；
（2）若從高校A,C 抽取的人中選2人作專題發言，求這兩人都來自高校C的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動。
（1）根據以上數據建立一個2×2的列聯表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關系。
參考數據

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0. 455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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