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已知A={3，4}，B={x|x2-ax+b=0}，A∩B={3}，A∪B=A，則a+b=
 
．
分析：根據交集和并集的定義判斷集合B的元素，根據根的判別式和方程的解分別列出關于a和b的方程，求出a、b即可得到a+b的值．
解答：解：根據A∩B=3得到3∈B，且4∉B，又A∪B=A得到B中只有3一個元素．
則x2-ax+b=0的唯一解為3，則△=a2-4b=0①，9-3a+b=0②，
聯立①②得：
a2-4b=0
9-3a+b=0
，
解得
a=6
b=9

所以a+b=15
故答案為：15．
點評：此題考查學生會根據已知推出集合的元素，鍛煉學生的推理能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知
a
=(3，  4)， 
b
=(0，  1)，則
a
在
b
方向上的投影為4；
②若函數y=（a+b）cos2x+（a-b）sin2x（x∈R）的值恒等于2，則點（a，b）關于原點對稱的點的坐標是（0，-2）；
③函數f(x)=
1
lgx
在（0，+∞）上是減函數；
④已知函數f（x）=ax2+（b+c）x+1（a≠0）是偶函數，其定義域為[a-c，b]，則點（a，b）的軌跡是直線；
⑤P是△ABC邊BC的中線AD上異于A、D的動點，AD=3，則
PA
•(
PB
+
PC
)的取值范圍是[-
9
2
，  0)．
其中所有正確命題的序號是
①③④⑤
①③④⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={3，4}，B={0，1，2，3，4}且A⊆C⊆B，且寫出滿足條件C的所有集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(3，4)，能與
a
構成基底的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(-3，4)，
b
=(5，2)，則|
a
+
b
|=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
≠
0
則
a
•
b
=
a
•
c
是
b
=
c
成立的必要不充分條件；
②已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)則
a
在
b
方向上的投影為-4；
③設點P分
P1P2
所成的比為
3
4
，則點P1分
P2P
所成的比為-
3
7
；
④已知a＞b，不等式2a＞2b一定成立．   其中正確命題的個數（　　）

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同步練習冊答案
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