Question

“光盤行動”倡導(dǎo)厲行節(jié)約，反對鋪張浪費，帶動大家珍惜糧食，吃光盤子中的食物，得到從中央到民眾的支持，為了解某地響應(yīng)“光盤行動”的實際情況，某校幾位同學(xué)組成研究性學(xué)習(xí)小組，從某社區(qū)歲的人群中隨機抽取n人進行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計表：

（1）求a，b的值，并估計本社區(qū)歲的人群中“光盤族”所占比例；
（2）從年齡段在的“光盤族”中，采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊.
（1）已知選取2人中1人來自中的前提下，求另一人來自年齡段中的概率；
（2）求2名領(lǐng)隊的年齡之和的期望值（每個年齡段以中間值計算）.

Answer 1

（1）；
（2）（ⅰ） 
（ⅱ）
 

試題分析：（1）依次計算
樣本中的“光盤族”人數(shù)為，從而得到樣本中“光盤族”所占比例為.
（2）（ⅰ）記事件A為“其中人來自年齡段”，事件B為“另一人來自年齡段”,
計算條件概率為 
（ⅱ）設(shè)名領(lǐng)隊的年齡之和為隨機變量，則的取值為
計算以下概率即得.

根據(jù)數(shù)學(xué)期望計算公式得解.
（1），,
,
樣本中的“光盤族”人數(shù)為
,
樣本中“光盤族”所占比例為% .                   4分
（2）（ⅰ）記事件A為“其中人來自年齡段”，事件B為“另一人來自年齡段”,
所以概率為         8分
（ⅱ）設(shè)名領(lǐng)隊的年齡之和為隨機變量，則的取值為

 
所以                 12分