如圖，在四棱錐 中，底面 是邊長為1的菱形， , 底面 , , 為 的中點.
（Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大小；
（Ⅱ）求平面 與平面 所成的二面角的余弦值.
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，
，
．以
的中點
為球心、為直徑的球面交
于點
．
（1）求證：平面
⊥平面
；
（2）求直線
與平面所成的角；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（3）求點到平面的距離．
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科目：高中數學 來源：2014屆四川省成都高新區高三10月統一檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面ABCD是正方形，側棱
底面ABCD，
，E是PC的中點．
（Ⅰ）證明 
平面EDB；
（Ⅱ）求EB與底面ABCD所成的角的正切值．
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科目：高中數學 來源：2014屆吉林省白山市高三摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
為菱形，
，
為
的中點。
（1）若
，求證：平面
；
（2）點
在線段
上，
，試確定
的值，使
；
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科目：高中數學 來源：大連二十三中學2011學年度高一年級期末測試試卷數學 題型：解答題
（12分）如圖，在四棱錐
中，底面
為直角梯形，
，
，平面
⊥底面，
為AD的中點，
是棱
上的點，
，
．（1）若點是棱的中點，求證：
// 平面
；（2）求證：平面
⊥平面。
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于點P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為
軸建立坐標系，
,
…………………2分
與
所成的角為
,
，
, 
…………………5分
，
,
，即 
，
,解得
.……………
6分
………7分
……………………………………………………9分
與平面
所成的二面角的余弦值為
…………………10分
中，
是平行四邊形，
，
分別是
，
的中點．
平面
．