Question

（2013•寶山區二模）函數f(x)=

.

cosx sinx sinx cosx

.

的最小正周期T=

π

．

Answer 1

分析：利用行列式的計算方法化簡f（x）解析式，再利用二倍角的余弦函數公式化為一個角的余弦函數，找出ω的值，即可求出最小正周期．

解答：解：f（x）=cos²x-sin²x=cos2x，
∵ω=2，
∴T=π．
故答案為：π

點評：此題考查了二倍角的余弦函數公式，三角函數的周期性及其求法，以及二階行列式與逆矩陣，化簡函數解析式是解本題的關鍵．