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已知圓O₁方程為(x－3)²＋y²＝1，圓O₂方程為(x＋3)²＋y²＝81，動圓P與圓O₁外切，與圓O₂內切，求動圓P圓心P的軌跡方程

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）選修4-4：坐標系與參數方程已知圓O₁和圓O₂的極坐標方程分別為ρ=2，ρ²-2

ρcos（θ-

）=2．
（Ⅰ）把圓O₁和圓O₂的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求經過兩圓交點的直線的極坐標方程．
（2）選修4-5：不等式選講，設x+2y+3z=3，求4x²+5y²+6z²的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O1：x2+y2+2y-3=0內一定點A（1，-2），P，Q為圓上的兩不同動點．
（1）若P，Q兩點關于過定點A的直線l對稱，求直線l的方程；
（2）若圓O₂的圓心O₂與點A關于直線x+3y=0對稱，圓O₂與圓O₁交于M，N兩點，且|MN|=2

，求圓O₂的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•徐州模擬）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區域內作答，
若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O₁內切于點T，P是外圓⊙O上任意一點，連PT交⊙O₁于點M，PN與內圓⊙O₁相切，切點為N．求證：PN：PM為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=