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已知函數f（x）=mx2+（m-3）x+1的圖象與x軸的交點至少有一個在原點右側，則實數m的取值范圍是（　　）
A、[0，1]B、（0，1）C、（-∞，1）D、（-∞，1]
分析：本題考查的是函數的圖象問題．在解答時，應先結合m是否為零對函數是否為二次函數進行區別，對于二次函數情況下充分結合圖形的特點利用判別式和對稱軸即可獲得問題解答．
解答：解：由題意可知：
當m=0時，由f（x）=0  知，-3x+1=0，∴x=
1
3
＞0，符合題意；
當 m＞0時，由f（0）=1可知：
△=(m-3)2-4m≥0
-
m-3
2m
＞0
，解得0＜m≤1；
當m＜0時，由f（0）=1可知，函數圖象恒與X軸正半軸有一個交點
綜上可知，m的取值范圍是：（-∞，1]．
故選D．
點評：本題考查的是二次函數的圖象問題．在解答的過程當中充分體現了數形結合的思想、函數與方程的思想以及問題提轉化的能力．值得同學們體會和反思．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=m•2x+t的圖象經過點A（1，1）、B（2，3）及C（n，Sn），Sn為數列{an}的前n項和，n∈N*．
（1）求Sn及an；
（2）若數列{cn}滿足cn=6nan-n，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=m（x+
1
x
）的圖象與h（x）=（x+
1
x
）+2的圖象關于點A（0，1）對稱．
（1）求m的值；
（2）若g（x）=f（x）+
a
4x
在（0，2]上是減函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
m
•
n
，其中
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx)，
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離不小于
π
2
．
（Ⅰ）求ω的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=
3
，b+c=3，當ω最大時，f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下兩題任選一題：（若兩題都作，按第一題評分）
（一）：在極坐標系中，圓ρ=2cosθ的圓心到直線θ=
π
3
（ρ∈R）的距離
3
2
3
2
；
（二）：已知函數f（x）=m-|x-2|，m∈R，當不等式f（x+2）≥0的解集為[-2，2]時，實數m的值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R+，且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
=m，求Z=a+2b+3c的最小值．

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同步練習冊答案
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