Question

袋中裝有紅、藍、黃三種顏色的球各1只，從中每次任取1只，再放回袋中，抽取3次，求：

（1）3只全是紅球的概率；

（2）3只顏色全相同的概率；

（3）3只顏色不全相同的概率；

（4）3只顏色全不相同的概率．

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）記“3只全是紅球”為事件A，有利事件總數為3·3·3＝27種，3只全是紅球的結果只有一種P（A）＝ （2）記“3只全是紅球”為A，“3只全是藍球”為B．“3只全是黃球”為C，∵A、B、C互斥事件，P（A＋B＋C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）＝ （3）記“3只顏色不全相同”為D．則為“3只顏色全相同”P（D）＝1－P（）＝1－＝． （4）3只顏色全不相同，只能是紅、藍、黃各一只，3次抽到紅、藍、黃各一只的結果有CCC＝6種，所求概率為＝