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已知f(
1
x
)=
1
x+1
，則f（2）=
2
3
2
3
．
分析：根據f(
1
x
)=
1
x+1
，把f（2）等價轉化為f（
1
1
2
），由此能求出結果．
解答：解：∵f(
1
x
)=
1
x+1
，
∴f（2）=f（
1
1
2
）=
1
1
2
+1
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點評：本題考查函數值的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列幾個命題：
①函數y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數；
②已知f（x）在R上是增函數，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
③已知函數y=f（x）是R上的奇函數，且當x≥0時，f(x)=x(1+
3x
)，則當x＜0時，f(x)=-x(1-
3x
)；
④已知定義在R上函數f（x）滿足對?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0，則f（x）是R上的增函數；⑤如果a＞1，則函數f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有兩個零點．
其中正確命題的序號是
 
．（寫出全部正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(
1
x
)=
1
x+1
，那么f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數，且對任意正數x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數；
（2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
(a+1)x-1x+1
)＞0，a∈R}，A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(
1
x
)=
1
x+1
，則f（2）=______．

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同步練習冊答案
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