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設A1,A2,A3,A4 是平面上給定的4個不同點,則使 成立的點M 的個數為( )
A.0
B.1
C.2
D.4
【答案】分析:根據所給的四個固定的點,和以這四個點為終點的向量的和是一個零向量,根據向量加法法則,知這樣的點是一個唯一確定的點.
解答:解:根據所給的四個向量的和是一個零向量



所以
當A1,A2,A3,A4 是平面上給定的4個不同點確定以后,則也是確定的,
所以滿足條件的M只有一個,
故選B.
點評:本題考查向量的加法及其幾何意義,考查向量的和的意義,本題是一個基礎題,沒有具體的運算,是一個概念題目.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設a1,a2,a3成等比數列,其公比為2,則
a2a1+a3
的值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設A1,A2,A3,A4 是平面上給定的4個不同點,則使
MA1
+
MA2
+
MA3
+
MA4
=
0
 成立的點M 的個數為(  )
A、0B、1C、2D、4

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科目:高中數學 來源: 題型:

設A1,A2,A3,A4,A5是平面上給定的5個不同點,則使
MA1
+
MA2
+
MA3
+
MA4
+
MA5
=
0
成立的點M的個數為(  )
A、0B、1C、5D、10

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科目:高中數學 來源: 題型:

設A1,A2,A3,A4,A5是空間中給定的5個不同的點,則使
MA1
+
MA2
+
MA3
+
MA4
+
MA5
=
0
成立的點M的個數為
1
1
個.

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科目:高中數學 來源: 題型:

選作題,本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在相應的答題區域內作答.若多做,則按作答的前兩題評分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.(幾何證明選講)
如圖,AB是半圓的直徑,C是AB延長線上一點,CD切半圓于點D,CD=2,DE⊥AB,垂足為E,且E是OB的中點,求BC的長.
B.(矩陣與變換)
已知矩陣
12
2a
的屬于特征值b的一個特征向量為
1
1
,求實數a、b的值.
C.(極坐標與參數方程)
在平面直角坐標系xOy中,已知點A(1,-2)在曲線
x=2pt2
y=2pt
(t為參數,p為正常數),求p的值.
D.(不等式選講)
設a1,a2,a3均為正數,且a1+a2+a3=1,求證:
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
≥9

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