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設全集I＝R，已知集合M＝，N＝{x|x2＋x－6＝0}．

(1)求(∁IM)∩N；

(2)記集合A＝(∁IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求實數a的取值范圍．

 

（1）{2}（2）{a|a≥3}

【解析】(1)∵M＝{x|(x＋3)2≤0}＝{－3}，N＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3，2}，

∴∁IM＝{x|x∈R且x≠－3}，∴(∁IM)∩N＝{2}．

(2)A＝(∁IM)∩N＝{2}，∵A∪B＝A，∴B?A，∴B＝或B＝{2}，

當B＝時，a－1>5－a，∴a>3；當B＝{2}時，解得a＝3.

綜上所述，所求a的取值范圍為{a|a≥3}．

 

練習冊系列答案
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已知在半徑為10的圓O中，弦AB的長為10.

(1)求弦AB所對的圓心角α的大小；

(2)求α所在的扇形的弧長l及弧所在的弓形的面積S.

 

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(1)數列是等比數列；

(2)Sn＋1＝4an.

 

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下列四個結論正確的是________．(填序號)

①“x≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分條件；

②已知a、b∈R，則“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充要條件是ab>0；

③“a>0，且Δ＝b2－4ac≤0”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集是R”的充要條件；

④“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第一章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知A＝{1，2，3}，B＝{x∈R|x2－ax＋1＝0，a∈A}，則A∩B＝B時，a＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第一章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知a、b∈R，集合A＝{a，a＋b，1}，B＝，且AB，BA，求a－b的值．

 

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A．5 cm B．4 cm

C．3 cm D．2 cm

 

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