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下列命題中，正確的命題是（ ）
A．過空間任一點P均存在著與平面α平行的直線
B．過空間任一點P均存在著與平面α垂直的直線
C．過空間任一點P均存在著與平面α平行的無數多條直線
D．過空間任一點P均存在著與平面α垂直的無數多條直線
【答案】分析：由線面平行的判定定理和過空間任一點有且僅有一條與已知平面垂直的直線判斷．
解答：解：A、C不正確，當點P在平面內時；
B正確，過空間任一點P有且僅有一條與平面α垂直的直線；
故D不正確．
故選B．
點評：本題主要考查了線面平行的判定定理和“過空間任一點有且僅有一條與已知平面垂直的直線”這兩點，以及空間想象能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論：
①函數y=x3在R上既是奇函數又是增函數．
②命q：?x∈R，tanx=1；命題p：?x∈R，x2-x+1＞0，命題“p∧￢q”是假命題；
③函數y=f（x）的圖象與直線x=a至多一個交點．
④在△ABC中，若
AB
•
CA
＞0，則∠A為銳角
其中正確的命題有（　　）個．（　　）

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科目：高中數學 來源：河北省高三下學期第二次考試數學（文） 題型：選擇題

設函數是定義域為R的奇函數，且滿足

對一切 恒成立，當時，。則下列四個命

題中正確的命題是

    ①是以4為周期的周期函數；    ②在上的解析式為；

③的圖象的對稱軸中有；  ④在處的切線方程為。

A、①②③           B、②③④           C、①③④           D、①②③④

 

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科目：高中數學 來源：河北省高三下學期第二次考試數學（文） 題型：選擇題

設函數是定義域為R的奇函數，且滿足

對一切 恒成立，當時，。則下列四個命

題中正確的命題是

    ①是以4為周期的周期函數；    ②在上的解析式為；

③的圖象的對稱軸中有；  ④在處的切線方程為。

A、①②③           B、②③④           C、①③④           D、①②③④

 

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