已知函數(shù)


是奇函數(shù).
(1)求實數(shù)

的值;
(2)判斷函數(shù)

在

上的單調(diào)性,并給出證明;
(3)當(dāng)

時,函數(shù)

的值域是

,求實數(shù)

與

的值
1解:(1)由已知條件得

對定義域中的

均成立.………………………………1分


即


對定義域中的

均成立.


即

(舍去)或

. …………………………………4分
(2)由(1)得

設(shè)

,

當(dāng)

時,



. ………………………………6分
當(dāng)

時,

,即

.

當(dāng)

時,

在

上是減函數(shù). …

…………

…………………8分
同理當(dāng)

時,

在

上是增函數(shù). ………………………10分
(3)

函數(shù)

的定義域為

,

①

,


.


在

為增函數(shù),
要使值域為

,
則

(無解)
②

,


.


在

為減函數(shù),
要使

的值域為

, 則



,

. ……………………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)恒有

,則

的單調(diào)遞增區(qū)間為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

且

≠1)
(1)求此函數(shù)的定義域;
(2)討論

的單調(diào)性。(12分)

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

(

)=

,

(

)=

且

.
(Ⅰ)當(dāng)

=4,

∈(0,+

),且F(

)=

(

)-

(

)有最小值2時,求

的值;
(Ⅱ)當(dāng)0



1,

∈(0,+

)時,有

(

)≥

(

)恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)單調(diào)遞增,則a的
取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
a>0,且
a≠1,且

,則實數(shù)
a的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若f(x)=|lgx|,當(dāng)a<b<c時,f(a)>f(c)>f(b).則下列不等式中正確的為( )。
A.(a-1)(c-1)>0 | B.a(chǎn)c>1 | C.a(chǎn)c=1 | D.a(chǎn)c<1 |
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