Question

3	a 9 2 a-3

÷

3 a-7 3 a13

=

 

．

Answer 1

分析：根據根式與分數指數冪的互化及其化簡運算，結合同底數冪的運算法則，我們將

3	a 9 2 a-3

÷

3 a-7 3 a13

中的根式，從內到外，依次化為分數指數冪的形式，即可得到答案．

解答：解：要使原式有意義a＞0，

3	a 9 2 a-3

÷

3 a-7 3 a13

=

3	a 9 2 •a- 3 2

÷

a- 7 3 •a 13 3

=

3	a 9 2 +(- 3 2 )

÷

a- 7 3 + 13 3

=

3	a3

÷

a2

=a÷|a|
=a÷a=1
故答案為：1

點評：本題考查的知識點是根式與分數指數冪的互化及其化簡運算，其中要注意使原式有意義時a＞0這個條件，若忽略此點，則會產生a＞0時，原式=1，a＜0時，原式=-1的錯誤．