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設集合的子集,如果點滿足:,稱為集合的聚點.則下列集合中以為聚點的有:①; ②; ③;   ④(  )

A.①④B.②③C.①②D.①②④

A

解析試題分析:①中,集合中的元素是極限為1的數列,∴在的時候,存在滿足0<|x-1|<a的x,∴1是集合的聚點;②集合中的元素是極限為0的數列,最大值為2,即|x-1|≥1,對于某個a>1,不存在0<|x-1|,∴1不是集合的聚點;③對于某個a<1,比如a=0.5,此時對任意的x∈Z,都有|x﹣1|=0或者|x﹣1|≥1,也就是說不可能0<|x﹣1|<0.5,從而1不是整數集Z的聚點;④>0,存在0<|x-1|<0.5的數x,從而1是整數集Z的聚點,故選A.
考點:集合,極限.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設集合,,則有(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若集合,則滿足條件的實數的個數有(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若集合則“”是“”的(    )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知集合,集合,且,則滿足的實數a可以取的一個值是(     )

A.0 B.1 C.2 D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列命題正確的有(  )
(1)很小的實數可以構成集合;
(2)集合與集合是同一個集合;
(3)這些數組成的集合有個元素;
(4)集合是指第二和第四象限內的點集。

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設整數,集合.令集合 若都在中,則下列選項正確的是(    )

A., B.,
C., D.,

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知集合,則

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列五個寫法:①④0⑤0其中錯誤寫法的個數為 (  )

A.1B.2C.3D.4

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同步練習冊答案
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