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函數y=2x4 -x2+1的遞減區間是      

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：因為y=2x4 -x2+1，所以= ，當時，，所以所求遞減區間為。

考點：本題主要考查利用導數研究函數的單調性。

點評：簡單題，此類題目是導數應用的基本問題，一般方法是：求導數、解不等式、定區間。也可以：求導數、求駐點、分段討論導數的正負。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=(sin2
π+2x
4
，cosx+sinx)，
b
=（4sin x，cos x-sin x），f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）已知常數ω＞0，若y=f（ωx）在區間[-
π
2
，
2π
3
]是增函數，求ω的取值范圍；
（3）設集合A={x|
π
6
≤x≤
2π
3
}，B={x||f（x）-m|＜2}，若A⊆B，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=g（x）是函數y=f（x）的導函數，則稱函數y=f（x）是函數y=g（x）的原函數，例如y=x3是y=3x2的原函數，y=x3+1也是y=3x2的原函數，現請寫出函數y=2x4的一個原函數
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=(sin2
π+2x
4
，cosx+sinx)，
b
=(4sinx，cosx-sinx)，f(x)=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知常數ω＞0，若y=f（ωx）在區間[-
π
2
，
2π
3
]上是增函數，求ω的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=4sin2
π+2x
4
 • sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)．
（1）化簡f（x）；
（2）已知常數ω＞0，若函數y=f（ωx）在區間[-
π
2
，  
2π
3
]上是增函數，求ω的取值范圍；
（3）若方程f（x）（sinx-1）+a=0有解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（文科）一輪復習：第2章第9節（人教AB通用）（解析版） 題型：解答題

若函數y=g（x）是函數y=f（x）的導函數，則稱函數y=f（x）是函數y=g（x）的原函數，例如y=x3是y=3x2的原函數，y=x3+1也是y=3x2的原函數，現請寫出函數y=2x4的一個原函數    ．

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