Question

設(shè)P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，EF為圓N：（x-1）²+y²=1的任意一條直徑，則的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先把轉(zhuǎn)化為（）•（）=-•（）+=-|NE|•|NF|•cosπ-0+|NP|²；再結(jié)合|NP|的范圍即可求出結(jié)論．
解答：解：因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024183607703462426/SYS201310241836077034624014_DA/7.png">=（）•（）
=-•（）+
=-|NE|•|NF|•cosπ-0+|NP|²
=-1+|NP|²．
又因?yàn)镹為橢圓的右焦點(diǎn)
∴|NP|∈[a-c，a+c]=[1，3]
∴∈[0，8]．
故答案為：[0，8]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的基本性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵在于知道N為橢圓的右焦點(diǎn)并且會(huì)把所求問題轉(zhuǎn)化．