【題目】下列函數中，既是偶函數又在區間（0，+∞）上單調遞減的是（ ）
A.
B.y=e﹣x
C.y=lg|x|
D.y=﹣x2+1
【答案】D
【解析】解：A中，y= 
為奇函數，故排除A；
B中，y=e﹣x為非奇非偶函數，故排除B；
C中，y=lg|x|為偶函數，在x∈（0，1）時，單調遞減，在x∈（1，+∞）時，單調遞增，
所以y=lg|x|在（0，+∞）上不單調，故排除C；
D中，y=﹣x2+1的圖象關于y軸對稱，故為偶函數，且在（0，+∞）上單調遞減，
故選D．
【考點精析】本題主要考查了函數單調性的判斷方法和函數的奇偶性的相關知識點，需要掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱才能正確解答此題．
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【題目】某活動小組為了估計裝有5個白球和若干個紅球（每個球除顏色外都相同）的袋中紅球接近多少個，在不將袋中球倒出來的情況下，分小組進行摸球試驗，兩人一組，共20組進行摸球實驗．其中一位學生摸球，另一位學生記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做400次試驗，匯兌起來后，摸到紅球次數為6000次．
（1）估計從袋中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是 ；
（2）請你估計袋中紅球接近 個．
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【題目】教育部，體育總局和共青團中央號召全國各級各類學校要廣泛，深入地開展全國億萬大，中學生陽光體育運動，為此，某校學生會對高二年級2014年9月與10月這兩個月內參加體育運動的情況進行統計，隨機抽取了100名學生作為樣本，得到這100名學生在該月參加體育運動總時間的小時數，根據此數據作出了如下的頻數和頻率的統計表和 頻率分布直方圖：
（I）求a，p的值，并補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）根據上述數據和直方圖，試估計運動時間在[25，55]小時的學生體育運動的平均時間；
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【題目】據報道，某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：
職務 | 董事長 | 副董事長 | 董事 | 總經理 | 經理 | 管理員 | 職員 |
人數 | 1 | 1 | 2 | 1 | 5 | 3 | 20 |
工資 | 5 500 | 5 000 | 3 500 | 3 000 | 2 500 | 2 000 | 1 500 |
（1）求該公司職工月工資的平均數、中位數、眾數；
（2）假設副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數、中位數、眾數又是什么？（精確到元）
（3）你認為哪個統計量更能反映這個公司員工的工資水平？結合此問題談一談你的看法．
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【題目】已知函數f（x）=ln（x+ 
），
（1）判斷并證明函數y=f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數y=f（x）在R上的單調性；
（3）當x∈[1，2]時，不等式f（a4x）+f（2x+1）＞0恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，圓
的極坐標方程為
.若以極點
為原點，極軸所在直線為
軸建立平面直角坐標系.
（Ⅰ）求圓
的參數方程；
（Ⅱ）在直角坐標系中，點
是圓
上動點，試求
的最大值，并求出此時點
的直角坐標.
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【題目】已知焦點在x正半軸上，頂點為坐標系原點的拋物線過點A（1，﹣2）．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）過拋物線的焦點F的直線l與拋物線交于兩點M、N，且△MNO（O為原點）的面積為2 
，求直線l的方程．
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【題目】三棱錐P﹣ABC中，△ABC是底面，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，且這四個頂點都在半徑為2的球面上，PA=2PB，則這個三棱錐的三個側棱長的和的最大值為（ ）
A.16
B.
C.
D.32
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