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數列{}由下列條件確定:

  (Ⅰ)證明:對n≥2,總有

  (Ⅱ)證明:對n≥2,總有

  (Ⅲ)若數列{}的極限存在,且大于零,求的值.

答案:
解析:

(Ⅰ)證明:由,及,可歸納證明

從而有

所以,當時,成立.

(Ⅱ)證法一:當時,因為

所以

  故當時,成立.

證法二:當時,因為

所以

故當時,成立.

(Ⅲ)記:,則

,得

  即.由,解得,故


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:044

數列{}由下列條件確定:

  (Ⅰ)證明:對n≥2,總有

  (Ⅱ)證明:對n≥2,總有

  (Ⅲ)若數列{}的極限存在,且大于零,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(14分)數列和數列由下列條件確定:

②當時,滿足如下條件:當時,;當時,

解答下列問題:

(Ⅰ)證明數列是等比數列;

(Ⅱ)求數列的前n項和為

(Ⅲ)是滿足的最大整數時,用表示n的滿足的條件.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(14分)數列和數列由下列條件確定:

②當時,滿足如下條件:當時,;當時,

解答下列問題:

(Ⅰ)證明數列是等比數列;

(Ⅱ)求數列的前n項和為

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)數列和數列由下列條件確定:

②當時,滿足如下條件:當時,;當時,

解答下列問題:

(Ⅰ)證明數列是等比數列;

(Ⅱ)求數列的前n項和為

(Ⅲ)是滿足的最大整數時,用表示n的滿足的條件。

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科目:高中數學 來源: 題型:

數列由下列條件確定:

(1)證明:對于,

(2)證明:對于

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同步練習冊答案
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