Question

已知x、y、z為非零實數，代數式的值所組成的集合為M，則下列四種說法中正確的是（ ）
A．0∉M
B．2∈M
C．-4∉M
D．4∈M

Answer 1

【答案】分析：根據題意，分析可得代數式的值與x、y、z的符號有關；按其符號的不同分4種情況討論，分別求出代數式在各種情況下的值，即可得M，分析選項可得答案．
解答：解：根據題意，分4種情況討論；
①、x、y、z全部為負數時，則xyz也為負數，則=-4，
②、x、y、z中有一個為負數時，則xyz為負數，則=0，
③、x、y、z中有兩個為負數時，則xyz為正數，則=0，
④、x、y、z全部為正數時，則xyz也正數，則=4；
則M={4，-4，0}；
分析選項可得D符合．
故選D．
點評：本題考查集合與元素的關系，注意題意中x、y、z的位置有對稱性，即代數式的值只與x、y、z中有幾個為負數有關，與具體x、y、z中誰為負無關．