如圖,
O為原點(diǎn),從橢圓

的左焦點(diǎn)
F引圓

的切線
FT交橢圓于點(diǎn)
P,切點(diǎn)
T位于
F、P之間,
M為線段
FP的中點(diǎn),
M位于
F、T之間,則

的值為_____________

橢圓

的左右焦點(diǎn)為

,連接

,則

是

中點(diǎn)。而

是線段

中點(diǎn),所以

且

。所以

。連接

,因?yàn)橹本

與圓

相切于點(diǎn)

,所以

,從而可得

,所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
橢圓

的離心率

,右焦點(diǎn)到直線

的距離為

,過(guò)

的直線

交橢圓于

兩點(diǎn).(Ⅰ) 求橢圓的方程;(Ⅱ) 若直線

交

軸于

,

,求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的最小距離是

,

到上頂點(diǎn)的距離為

,點(diǎn)

是線段

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過(guò)點(diǎn)

且與

軸不垂直的直線

與橢圓交于

、

兩點(diǎn),使得

,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
.(本題14分)過(guò)點(diǎn)

的橢圓

(

)的離心率為

,橢圓與

軸的交于兩點(diǎn)

(

,

),

(

,

),過(guò)點(diǎn)

的直線

與橢圓交于另一點(diǎn)

,并與

軸交于點(diǎn)

,直線

與直線

叫與點(diǎn)

.
(I)當(dāng)直線

過(guò)橢圓右交點(diǎn)時(shí),求線段

的長(zhǎng);
(II)當(dāng)點(diǎn)

異于

兩點(diǎn)時(shí),求證:

為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

的左、右焦點(diǎn)分別為

,點(diǎn)

在橢圓上,當(dāng)

時(shí),

的面積為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知拋物線

的焦點(diǎn)
F恰好是橢圓

的右焦點(diǎn),且兩條曲線交點(diǎn)的連線過(guò)點(diǎn)
F,則該橢圓的離心率為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
過(guò)點(diǎn)(5,0)的橢圓

與雙曲線

有共同的焦點(diǎn),
則該橢圓的短軸長(zhǎng)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知焦點(diǎn)在

軸上的橢圓C
1:

=1經(jīng)過(guò)A(1,0)點(diǎn),且離心率為

.
(I)求橢圓C
1的方程;
(Ⅱ)過(guò)拋物線C
2:

(h∈R)上P點(diǎn)的切線與橢圓C
1交于兩點(diǎn)M、N,記線段MN與PA的中點(diǎn)分別為G、H,當(dāng)GH與

軸平行時(shí),求h的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知
AB是過(guò)橢圓

=1左焦點(diǎn)
F1的弦,且

,其中

是橢圓的右焦點(diǎn),則弦
AB的長(zhǎng)是_______
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