2．A解析：由
知函數在
上有零點，又因為函數在(0,+
)上是減函數，所以函數y=f(x) 在(0,+)上有且只有一個零點不妨設為
,則
，又因為函數是偶函數，所以
=0并且函數在(0,+)上是減函數，因此-是(-，0)上的唯一零點，所以函數共有兩個零點
下列敘述中，是隨機變量的有（ ）
①某工廠加工的零件，實際尺寸與規定尺寸之差;②標準狀態下，水沸騰的溫度;③某大橋一天經過的車輛數;④向平面上投擲一點，此點坐標.
Ａ．②③ Ｂ．①② Ｃ．①③④ Ｄ．①③
科目：高中數學 來源： 題型：
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年聊城市四模理） （12分） 已知M、N兩點的坐標分別是M（1+cos2x，1），N（1，
sin2x+a）（x，
是常數），令
是坐標原點）.
（1）求函數
的解析式，并求函數在[0，π]上的單調遞增區間；
（2）當
，求a的值，并說明此時的圖象可由函數
的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換而得到.
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知M、N兩點的坐標分別是
是常數
，令
是坐標原點．
（Ⅰ）求函數
的解析式，并求函數在
上的單調遞增區間；
（Ⅱ）當
時，的最大值為
，求a的值，并說明此時的圖象可由函數
的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換而得到？
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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
（1）求函數
在
上的最小值
（2）對一切的
恒成立，求實數a的取值范圍
（3）證明對一切
，都有
成立
【解析】第一問中利用
當
時，
在
單調遞減，在
單調遞增
，當
，即
時，
，
第二問中，
，則
設
，
則
，
單調遞增，
，
，單調遞減，
，因為對一切，
恒成立，
第三問中問題等價于證明
，，
由（1）可知
，的最小值為
，當且僅當x=時取得
設
，，則
，易得
。當且僅當x=1時取得.從而對一切，都有
成立
解：（1）當時，在單調遞減，在單調遞增，當，即時，，
…………4分
（2），則設，
則，單調遞增，，，單調遞減，，因為對一切，恒成立，
…………9分
（3）問題等價于證明，，
由（1）可知，的最小值為，當且僅當x=時取得
設，，則，易得。當且僅當x=1時取得.從而對一切，都有成立
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