Question

焦點在2x+3y-6=0上的拋物線的標準方程是（　　）

A．y²=12x或x²=-8y

B．y²=12x或x²=8y

C．y²=-12x或x²=8y

D．y²=-12x或x²=-8y

Answer 1

分析：由直線2x+3y-6=0的方程，可以求出直線2x+3y-6=0與坐標軸的交點的坐標，即得拋物線的焦點，可得標準方程．

解答：解：直線2x+3y-6=0與x軸的交點是A（3，0）
∴以A為焦點的拋物線的標準方程為y²=12x
又∵直線2x+3y-6=0與y軸的交點是B（0，2）
∴以B為焦點的拋物線的標準方程為x²=8y
故選B

點評：本題考查拋物線的標準方程，找到拋物線的焦點（直線與坐標軸的交點）是解決問題的關鍵，屬中檔題．