Question

將甲、乙、丙、丁四名老師分配到三個不同的學校，每個學校至少分到一名老師，且甲、乙兩名老師不能分配到同一個學校，則不同分法的種數為 ______．

Answer 1

考慮用反證法，因為甲、乙兩名老師分配到同一個學校有3×2=6種排法；
將四名老師分配到三個不同的學校，每個學校至少分到一名老師有C₄²•A₃³=36中排法；
故有甲、乙兩名老師不能分配到同一個學校有36-6=30種排法；
故答案為30．