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已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn),且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為________________.

解析試題分析:因?yàn),雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn),所以,;又雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,所以,
故a="2,b=" ,雙曲線的方程為.
考點(diǎn):本題主要考查橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng):中檔題,涉及圓錐曲線問題,往往需要利用a,b,c,e的關(guān)系,要注意掌握離心率的不同表現(xiàn)形式。。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程是               

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

拋物線上的兩點(diǎn)、到焦點(diǎn)的距離之和是,則線段的中點(diǎn)到軸的距離是     

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設(shè)A、B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且則AB的中點(diǎn)M到軸的距離的最小值為             

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曲線C的直角坐標(biāo)方程為,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程為 __________;

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若雙曲線的漸近線方程為,它的一個(gè)焦點(diǎn)是,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是           .

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已知雙曲線的方程為,則此雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為

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已知F1F2是雙曲線C:(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),過F1的直線與的左、右兩支分別交于A,B兩點(diǎn).若 | AB |: | BF2 |: |AF2 |=3:4 : 5,則雙曲線的離心率為   .

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已知曲線恰有三個(gè)點(diǎn)到直線距離為,則     .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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