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由一條曲線與直線以及軸所圍成的曲邊梯形的面積是______。

ln2

解析考點:定積分.
分析:先根據題意畫出區域,然后依據圖形得到積分上限為1,積分下限為 ,從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積,最后用定積分的定義求出所求即可.
解答:解:先根據題意畫出圖形,得到積分上下限
函數f(x)=的圖象與直線y=1,y=2以及y軸所圍成的曲邊梯形的面積是∫(-1)dx+
而∫(-1)dx+
=(lnx-x)|=ln2-+=ln2
∴曲邊梯形的面積是ln2
故答案為:ln2.
點評:考查學生會求出原函數的能力,以及會利用定積分求圖形面積的能力,同時考查了數形結合的思想,屬于基礎題.

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.由一條曲線與直線以及軸所圍成的曲邊梯形的面積是______。

 

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