Question

如圖，將平面直角坐標系中的格點（橫、縱坐標均為整數的點）按如下規則標上數字標簽；原點（0，0）處標0，點（1，0）處標1，點（1，-1）處標2，點（0，-1）處標3，點（-1，-1）處標4，點（-1，0）處標5，…，依此類推，則標簽2013×2014對應的格點的坐標為

（1007，-1007）

．

Answer 1

分析：根據數據，歸納出點（n，-n）處標（2n-1）×2n，即可得到結論．

解答：解：觀察已知中點（1，-1）處標2，即1×2，
點（2，-2）處標12，即3×4，
點（3，-3）處標25，即5×6，
…
由此推斷
點（n，-n）處標（2n-1）×2n，
∵2n=2014時，n=1007
故標簽2013×2014的格點的坐標為（1007，-1007）
故答案為：（1007，-1007）

點評：本題考查數列知識的運用，根據已知平面直角坐標系的格點（橫、縱坐標均為整數的點）的規則，找出表上數字標簽所示的規律，是解答的關鍵．