Question

若A（3，-2），B（-9，4），C（x，0）三點共線，則x=（　　）

A．1

B．-1

C．0

D．7

Answer 1

分析：三點共線等價于以三點為起點終點的兩個向量共線，利用向量坐標公式求出兩個向量的坐標，利用向量共線的充要條件列出方程求出x．

解答：解：三點A（3，-2），B（-9，4），C（x，0）共線 ⇒

PA

∥

PB

，
由題意可得：

AB

=(-12，6)，

AC

=(x+9，-4)，
所以-12×（-4）=6（x+9），
解得x=-1．
故選B．

點評：本題考查向量坐標的求法、考查向量共線的坐標形式的充要條件：坐標交叉相乘相等．