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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（09年長(zhǎng)沙一中第八次月考文）若函數(shù)f (x) = 2x² + (a 1)x + a的值域?yàn)閇1，+∞)，則實(shí)數(shù)a的集合為（）

A．[1，9] B．{1，9} C．[1，+∞） D．{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年長(zhǎng)沙一中第八次月考理）(13分)已知直線L：x-y-3=0，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸正半軸上，S是拋物線C上任意一點(diǎn)，T是直線L上任意一點(diǎn)，若|ST|的最小值為d>0時(shí),點(diǎn)S的橫坐標(biāo)為2.

（1）求拋物線方程以及d的值；

（2）過(guò)拋物線C的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).設(shè)點(diǎn)分有向線段所成的比為，

證明：；

（3）設(shè)R為拋物線準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，過(guò)R作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，直線MN是否恒過(guò)一定點(diǎn)？若恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)指出定點(diǎn)；若不恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年長(zhǎng)沙一中第八次月考理）(13分)若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

(Ⅰ)求的極值；

(Ⅱ) 函數(shù)

和

是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年長(zhǎng)沙一中第八次月考理）(本小題滿分12分)如圖，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC,∠CAF=∠AFE=90º,AB=，AF=FE=1.

（1）求證EC//平面BDF；

（2）求二面角A-DF-B的大小；

（3）試在線段AC上確定一點(diǎn)P，使得PF與BC所成的角是60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年長(zhǎng)沙一中第八次月考理）(本小題滿分12分)我校文化體育藝術(shù)節(jié)的乒乓球決賽在甲乙兩人中進(jìn)行，比賽規(guī)則如下：比賽采用7局4勝制（先勝4局這獲勝即比賽結(jié)束），在每一局比賽中，先得11分的一方為勝方；比賽沒(méi)有平局，10平后，先連得2分的一方為勝方