Question

上海世博會(huì)籌備期間，5名志愿者與2名國外友人排成一排拍照，2名國外友人相鄰但不排在兩端，不同排法數(shù)共有（ ）種
A．1440
B．960
C．720
D．480

Answer 1

【答案】分析：由題意知2名國外友人相鄰但不排在兩端，把兩個(gè)外國友人看做一個(gè)元素在中間的位置上排列，5名志愿者在5個(gè)位置排列，外國友人之間還有一個(gè)排列，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：∵由題意知2名國外友人相鄰但不排在兩端，
∴把兩個(gè)外國友人看做一個(gè)元素在中間的位置上排列，有C₄¹=4種結(jié)果，
5名志愿者在5個(gè)位置排列，共有A₅⁵=120，
外國友人之間還有一個(gè)排列，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到共有4×120A₂²=960，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)站隊(duì)問題，這種題目一般先排列限制條件比較多的元素，再排列沒有限制條件的元素，再根據(jù)計(jì)數(shù)原理得到最終結(jié)果．